Objetivos / Competências
Dotar os alunos dos conhecimentos básicos de cálculo diferencial e cálculo integral para funções de uma variável real e funções de várias variáveis reais.
Desenvolver no aluno a sua capacidade de raciocínio lógico, de cálculo e de análise, dotá-lo de instrumentos que garantam a formulação e resolução de problemas colocados quer em situações diárias quer no âmbito das diferentes unidades curriculares.
Conteúdos programáticos resumidos
1. Funções reais de variável real: Generalidades sobre funções, funções trigonométricas inversas, limites, continuidade e derivadas.
2.Cálculo integral em IR: Técnicas de Primitivação (imediatas, partes, trigonométricas, racionais e substituição), integral definido, aplicações do integral definido.
3.Funções de várias variáveis reais: superfícies, generalidades sobre funções de várias variáveis, derivadas parciais.
4. Integrais múltiplos: Integrais duplos (coordenadas cartesianas e polares), integrais triplos (coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas), aplicações dos integrais múltiplos.
Metodologias de ensino e critérios de avaliação
As aulas são expositivas, e os conteúdos são motivados e apresentados, sempre que possível, através de aplicações concretas, incentivando a participação dos alunos na discussão dos temas.
Nas aulas, pretende-se consolidar os conhecimentos pelo que são apresentados e resolvidos exercícios de aplicação de acordo com os objetivos de cada aula.
A avaliação pode ser realizada através de 2 testes, 1 prova de frequência, por exame de época normal ou por exame de época de recurso.
A prova de frequência é compostas por dois grupos (G1 e G2) (cada um com os conteúdos de cada teste). O aluno para obter aprovação, bastará realizar os grupos, para os quais ainda não obteve nota mínima de 8.5 valores e Máximo {0.9*0.5* (G1+G2) +0.1*NA, 0.5* (G1+G2)}>9.5, onde NA designa a nota de assiduidade.
Os alunos podem realizar melhoria de classificação na prova do exame da época de recurso.
Alunos com nota superior a 15 valores deverão realizar uma prova complementar.
Bibliografia resumida
Breda, Ana e Costa, Joana. Cálculo com Funções de Várias Variáveis. Editora McGraw Hill. 1996. [cota: 517 BRE]
Stewart, James. Cálculo – Volume I, Volume II. 5ª Edição, Editora Thomson Pioneira. 2009.
[cota: 517 STE]
Ron Larson, Robert P. Hostetler, Bruce H. Edwards, Cálculo – Volume I e Volume II. 8ª Edição, Editora McGraw Hill, São Paulo. 2006. [cota: 517 LAR]
Agostinho Cecília, Nascimento Márcio, Peixoto Cristina, Seabra Ana. Análise Matemática I, Apontamentos Teóricos e exercícios práticos. 2013. [Disponível na plataforma Moodle].
