Objetivos / Competências
Proporcionar ferramentas numéricas apropriadas para a resolução de problemas concretos.
Sensibilizar os alunos para o extenso campo das aplicações da Investigação Operacional no domínio da engenharia e planeamento.
Preparar os alunos para a formulação e resolução de problemas de apoio à decisão, em áreas como o planeamento, gestão de recursos, e outros, recorrendo para tal a modelos de programação linear e análise de decisão.
Conteúdos programáticos resumidos
1. Erros em cálculo numérico: erros de truncatura e de arredondamento.
2. Resolução de sistemas não lineares: método de Newton.
3. Interpolação polinomial: interpolação com diferenças divididas; interpolação com splines.
4. Diferenciação e integração numéricas: fórmulas para a diferenciação numérica; regra dos Trapézios e regras de Simpson.
5. Soluções numéricas de equações diferenciais ordinárias: problema do valor inicial; métodos de série de Taylor e métodos de Runge-Kutta.
6. O modelo de programação linear: formulação de problemas de otimização e de programação linear; resolução gráfica.
7. Método Simplex: algoritmo Simplex Primal; casos particulares.
8. Análise de sensibilidade em programação linear.
9. Introdução à teoria da decisão: o problema da decisão; acções admissíveis e inadmissíveis; critérios de decisão não probabilísticos e probabilísticos; valor da informação perfeita; decisões sequênciais.
Metodologias de ensino e critérios de avaliação
Método expositivo nas aulas com uso do videoprojetor e quadro; resolução de exercícios sobre as matérias lecionadas; implementação dos métodos dados usando um software apropriado (Matlab ou Excel); apoio aos alunos; uso da plataforma Moodle.
Avaliação: dois testes ou um exame final dividido em duas partes (testes). Nota mínima em cada teste: 8 valores.
Época normal:
O aluno que obtenha uma classificação mínima de 8 valores num dos testes não necessita de efetuar essa parte no exame.
Outras épocas:
Exame dividido em duas partes.
Classificação final: CF = max{PA, 0.10×QP+0.90×PA} com PA a média das classificações dos testes e QP a classificação dada à qualidade de participação nas aulas (assiduidade mínima de 75%).
Bibliografia resumida
Métodos Numéricos:
• Atkinson K., An Introduction to Numerical Analysis, John Wiley & Sons-New York
• Burden, R. e Faires, J., Numerical Analysis, PWS-Kent Publishing Company-Boston
• Chapra, S. e Canale, R., Numerical Methods for Engineers, McGraw Hill-Boston
• Ledermann, W., Handbook of Applicable Mathematics: Numerical Methods, John Wiley & Sons-New York
• Pina, Heitor, Métodos Numéricos, McGraw Hill-Lisboa
Investigação Operacional:
• Bronson, Richard, Pesquisa Operacional, McGraw-Hill-São Paulo
• Guerreiro, Jorge, Alípio Magalhães e Manuel Ramalhete, Programação Linear, volumes 1 e 2, McGraw Hill-Lisboa
• Hillier, Frederick S. e Gerald J. Lieberman, Introduction to operations research, McGraw Hill-Boston
• Ravidran, A., Don T. Philips e J. James Solberg, Operations Research - Principles and Practice, John Wiley & Sons-New York
• Tavares, Luis Valadares, Rui Carvalho Oliveira, Isabel Hall Themido e F. Nunes Correia, Investigação Operacional, McGraw Hill-Lisboa
